第04讲直线、平面垂直的判定与性质（练习）（学生版）

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第04 讲直线、平面垂直的判定与性质

（模拟精练+真题演练）

1．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学校考三模）已知不重合的平面、、和直线，则“ ”的充

分不必要条件是（8888）

A．内有无数条直线与平行 B．内的任何直线都与平行

C．且 D．且

2．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）已知是三条不同的直线，是三个不重合

的平面，则下列说法错误的是（8888）

A．若，则．

B．若与异面，，则存在，使得．

C．若，则．

D．若，则．

3．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）已知四棱柱的底面为正

方形，侧棱与底面垂直，点是侧棱上的点，且 .若点在侧面（包

括其边界）上运动，且总保持，则动点的轨迹长度为（8888）



A．B．C．D．

4．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）在四棱锥中，底面是矩形，给

出以下三个结论：

① 若的中点为，则平面；

② 若平面，则平面平面；

③ 若平面，则线段是四棱锥外接球的直径.

则关于这三个结论叙述正确的是（8888）

A．①对，②③错 B．①②对，③错

C．①错，②③对 D．①②③都对

5．（2023·四川遂宁·射洪中学校考模拟预测）如图，在矩形中，分别为边上的点，

且，，设分别为线段的中点，将四边形沿着直线进行翻折，

使得点不在平面上，在这一过程中，下列关系不能成立的是（8888）



A．直线直线 B．直线直线

C．直线直线 D．直线平面

6．（2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测）在正方体中，分别为棱

的中点，则平面与平面的位置关系是（8888）

A．垂直 B．相交不垂直 C．平行 D．重合

7．（2023·宁夏石嘴山·统考一模）圆锥的底面半径为，母线长为，是圆锥的轴截面，

是的中点，为底面圆周上的一个动点（异于、两点），则下列说法正确的是（8888）

A．存在点，使得 B．存在点，使得

C．三棱锥体积最大值为 D．三棱锥体积最大值为

8．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）如图，在棱长为的正方体中，分别为

棱的中点，为线段上一个动点，则下列说法不正确的是（8888）



A．存在点，使直线平面

B．存在点，使平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得截面的最大面积为

9．（多选题）（2023·重庆万州·重庆市万州第三中学校考模拟预测）已知，为不同的直线，，为

不同的平面，则下列说法错误的是（8888）

A．若，，，则 B．若，，，则

C．若，，，则 D．若，，，则

10．（多选题）（2023·全国·模拟预测）在正方体中，，分别是，的中点，

则下列说法正确的是（8888）

A．平面 B．平面

C．平面 D．

11．（多选题）（2023·海南·海南中学校考模拟预测）如图，在矩形中，和交

于点，将沿直线翻折，则正确的是（8888）



A．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得

B．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得

C．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得平面

D．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得平面

12．（多选题）（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）如图，矩形中，、分别为

、的中点，且，现将沿问上翻折，使点移到点，则在翻折过程中，下

列结论正确的是（8888）



A．存在点，使得

B．存在点，使得

C．三棱锥的体积最大值为

D．当三棱锥的体积达到最大值时，三棱锥外接球表面积为

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摘要：

1第04讲直线、平面垂直的判定与性质（模拟精练+真题演练）1．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学校考三模）已知不重合的平面、、和直线，则“”的充分不必要条件是（）A．内有无数条直线与平行B．内的任何直线都与平行C．且D．且2．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）已知是三条不同的直线，是三个不重合的平面，则下列说法错误的是（）A．若，则．B．若与异面，，则存在，使得．C．若，则．D．若，则．3．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）已知四棱柱的底面为正方形，侧棱与底面垂直，点是侧棱上的点，且.若点在侧面（包括其边界）上运动，且总保持，则动点的轨迹长...

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